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题干
已知函数
，给出下列四个命题：①函数的图象关于点（1,1）对称；②函数的图象关于直线
对称；③函数在定义域内单调递减；④将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数
的图象重合。其中正确命题的序号是__________
，给出下列四个命题：①函数的图象关于点（1,1）对称；②函数的图象关于直线对称；③函数在定义域内单调递减；④将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数的图象重合。其中正确命题的序号是__________答案(点此获取答案解析）
满足
，且
.
，当
时，求
的最小值；
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求m的取值范围.
(
为定义域)图像上的点到坐标原点的距离为函数的
与
是否存在长距与短距，若存在，请求出;
的短距小于1;
是否存在实数
，使得函数
的短距不小于2且长距不大于4.若存在，请求出
上的偶函数
和奇函数
满足
.
，当
时，
，试求
上的表达式，并证明
（其中
为常数），若
对于
恒成立，求
，定义
为不大于
，对任意实数
恒成立.
恒成立.
上的奇函数
满足
．且当
时，
．若对于任意
，都有
，则实数
的取值范围为________．