- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 判断函数的对称性
- + 由对称性求函数的解析式
- 由对称性研究单调性
- 函数对称性的应用
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- 竞赛知识点
是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，
，则当
时，
_____．
的图象关于
对称，且当
时，
，则
时，
的图像过点
，且函数图像又关于原点对称.
的解析式；
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
，且函数
为偶函数。
的解析式；
有三个不同的实数根，求实数m的取值范围。
的图象关于原点对称，当
时，
，则当
时，函数
______________．
与
的图象关于直线
对称，则
______．
的图象过点
，且
对任意实数都成立，函数
与
的图象关于原点对称．
与
的解析式；
在
上是增函数，求实数
的取值范围．设函数
的定义域为D，如果存在正实数m，使得对任意
，都有
，则称
为D上的“m型增函数”，已知函数是定义在R上的奇函数，且当
时，
．若为R上的“20型增函数”，则实数a的取值范围是________ ．
的定义域为D，如果存在正实数m，使得对任意，都有，则称为D上的“m型增函数”，已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．若为R上的“20型增函数”，则实数a的取值范围是若平面直角坐标系内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数f(x)的图象上；②P，Q关于原点对称，则称点对(P，Q)是函数f(x)的图象上的一个“友好点对”(点对(P，Q)与点对(Q，P)看作同一个“友好点对”)．已知函数
，若此函数的“友好点对”有且只有一对，则实数
的取值范围是_________.
，若此函数的“友好点对”有且只有一对，则实数的取值范围是_________.
与函数
且
图象关于
对称
时，函数
恒有意义，求实数
的取值范围；
时，求函数
最小值．