- 集合与常用逻辑用语
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- 判断函数的对称性
- + 由对称性求函数的解析式
- 由对称性研究单调性
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的图像关于
轴对称的函数解析式是已知函数f(x)＝x2＋bx＋1满足f(－x)＝f(x＋1)，若存在实数t，使得对任意实数x∈[1，m]，都有f(x＋t)≤x成立，则实数m的最大值为________．
与
的图像关于直线
对称，则
的单调递增区间是（ ）
的导函数为
,若函数
的图象关于直线
对称，且
.
，
的值; (Ⅱ)求函数
的极值．已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x．
(Ⅰ)求函数g(x)的解析式；
(Ⅱ)若h(x)＝g(x)－mf(x)在[－1，1]上是增函数，求实数m的取值范围．
(Ⅰ)求函数g(x)的解析式；
(Ⅱ)若h(x)＝g(x)－mf(x)在[－1，1]上是增函数，求实数m的取值范围．
对于每个实数x，设
取
，
两个函数中的较小值．若动直线y=m与函数
的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1、x2、x3，则x1+x2+x3的取值范围是（ ）
取，两个函数中的较小值．若动直线y=m与函数的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1、x2、x3，则x1+x2+x3的取值范围是（ ）A．（2， ） | B．（2， ） | C．（4， ） | D．（0， ） |
过
点,且关于
成中心对称.
的解析式;
满足
.求证:
.已知定义在R上的函数
的图像关于原点对称，且x=1时，f(x)取极小值
．
(Ⅰ)求f(x)的解析式；
(Ⅱ)当x∈[-1，1]时，图像上是否存在两点，使得在此两点处的切线互相垂直?证明你的结论．
的图像关于原点对称，且x=1时，f(x)取极小值．(Ⅰ)求f(x)的解析式；
(Ⅱ)当x∈[-1，1]时，图像上是否存在两点，使得在此两点处的切线互相垂直?证明你的结论．
的图像关于直线
对称，则
值为
的导函数的图象关于直线x=2对称．
在
处取得最小值，记此极小值为
，求