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已知函数
过
点,且关于
成中心对称.
(1)求函数
的解析式;
(2)数列
满足
.求证:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-09 06:28:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如果函数
满足：对定义域内的所有
，存在常数
，
，都有
，那么称
是“中心对称函数”，对称中心是点
.
（1）判断函数
是否为“中心对称函数”，若是“中心对称函数”求出对称中心，若不是“中心对称函数”请说明理由；
（2）已知函数
（
且
，
）的对称中心是点
.
①求实数
的值；
②若存在
，使得
在
上的值域为
，求实数
的取值范围.
同类题2
把函数
的图象向右平移一个单位，所得图象与函数
的图象关于直线
对称；已知偶函数
满足
，当
时，
；若函数
有五个零点，则正数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
函数
的图像与
的图像关于直线
对称，则
的解析式为__________.
同类题4
已知定义域为
R
的奇函数
，满足
，下列叙述正确的是（ ）
A．存在实数
k
，使关于
x
的方程
有7个不相等的实数根
B．当
时，恒有
C．若当
时，
的最小值为1，则
D．若关于
的方程
和
的所有实数根之和为零，则
同类题5
若函数
的图像与函数
的图像关于直线
对称，则
（ ）
A．10
B．-1
C．2
D．-2
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的对称性
由对称性求函数的解析式
由递推数列研究数列的有关性质
过
点,且关于
成中心对称.
的解析式;
满足
.求证:
.
满足：对定义域内的所有
，存在常数
，
，都有
，那么称
.
是否为“中心对称函数”，若是“中心对称函数”求出对称中心，若不是“中心对称函数”请说明理由；
（
且
，
）的对称中心是点
.
的值；
，使得
在
上的值域为
，求实数
的取值范围.
的图象向右平移一个单位，所得图象与函数
的图象关于直线
对称；已知偶函数
满足
，当
时，
；若函数
有五个零点，则正数
的取值范围是（ ）
的图像与
的图像关于直线
对称，则
的解析式为__________.
，满足
，下列叙述正确的是（ ）
有7个不相等的实数根
时，恒有
时，
的方程
和
的所有实数根之和为零，则
的图像与函数
的图像关于直线
对称，则
（ ）