刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
f
(
x
)＝
x
2
＋
bx
＋1满足
f
(－
x
)＝
f
(
x
＋1)，若存在实数
t
，使得对任意实数
x
∈[1，
m
]，都有
f
(
x
＋
t
)≤
x
成立，则实数
m
的最大值为________．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-01-01 03:56:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，下面是关于此函数的有关命题，其中正确的有（ ）
①函数
是周期函数；
②函数
既有最大值又有最小值；
③函数
的定义域为
，且其图象有对称轴；
④对于任意的
，
（
是函数
的导函数）
A．②③
B．①③
C．②④
D．①②③
同类题2
已知函数
满足
，若函数
与
图像的交点为
，则
（ ）
A．0
B．6
C．12
D．24
同类题3
已知定义在
R
上的函数
y
＝
g
（
x
）满足条件
g
（
x
+3）＝﹣
g
（
x
），且函数
为奇函数，给出以下四个命题：
（1）函数
g
（
x
）是周期函数；
（2）函数
g
（
x
）的图象关于点
对称；
（3）函数
g
（
x
）为
R
上的偶函数；
（4）函数
g
（
x
）为
R
上的单调函数．
其中真命题的序号为_____（写出所有真命题的序号）．
同类题4
已知函数
f
（
x
）是奇函数，且满足
f
（2﹣
x
）＝
f
（
x
）（
x
∈
R
），当0＜
x
≤1时，
f
（
x
）
，则函数
f
（
x
）在（﹣2，2上零点的个数是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
同类题5
已知定理：“若
为常数，
满足
，则函数
的图象关于点
中心对称”．设函数
，定义域为
A．
（1）试证明
的图象关于点
成中心对称；
（2）当
时，求证：
；
（3）对于给定的
，设计构造过程：
，…，
．如果
，构造过程将继续下去；如果
，构造过程将停止．若对任意
，构造过程可以无限进行下去，求a的值．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的对称性
判断函数的对称性
由对称性求函数的解析式
，下面是关于此函数的有关命题，其中正确的有（ ）
是周期函数；
，且其图象有对称轴；
，
（
是函数
满足
，若函数
与
图像的交点为
，则
（ ）
为奇函数，给出以下四个命题：
对称；
，则函数f（x）在（﹣2，2上零点的个数是（ ）
为常数，
满足
，则函数
的图象关于点
中心对称”．设函数
，定义域为
的图象关于点
成中心对称；
时，求证：
；
，设计构造过程：
，…，
．如果
，构造过程将继续下去；如果
，构造过程将停止．若对任意