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已知函数
是R上的偶函数,对于
都有
成立,且
,当
,且
时,都有
.则给出下列命题:
①
;
②函数
图象的一条对称轴为
;
③函数
在[﹣9,﹣6]上为减函数;④方程
在[﹣9,9]上有4个根;
其中正确的命题序号是___________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-08-10 07:38:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,且此函数图象过点(1,5).
(1)求实数
m
的值;
(2)判断函数
f
(
x
)在(0,2)上的单调性?并用定义证明.
同类题2
当
时,有
,则称函数
是“严格下凸函数”,下列函数是严格下凸函数的是__________.
①
②
③
④
同类题3
设
S
、
T
是
R
的两个非空子集,如果函数
满足:①
;②对任意
,
,当
时,恒有
,那么称函数
为集合
S
到集合
T
的“保序同构函数”.
(1)试写出集合
到集合
R
的一个“保序同构函数”;
(2)求证:不存在从集合
Z
到集合
Q
的“保序同构函数”;
(3)已知
是集合
到集合
的“保序同构函数”,求
s
和
t
的最大值.
同类题4
下列命题中,错误的命题个数有( )
①
是
为奇函数的必要非充分条件;
②函数
是偶函数;
③函数
的最小值是
;
④函数
的定义域为
,且对其内任意实数
、
均有:
,则
在
上是减函数.
A.
B.
C.
D.
同类题5
定义在
上的函数
满足对于任意实数
,
都有
,且当
时,
,
.
(1)判断
的奇偶性并证明;
(2)判断
的单调性,并求当
时,
的最大值及最小值;
(3)解关于
的不等式
.
相关知识点
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