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已知定义域为的函数满足对任意,都有.
(1)求证:是偶函数;
(2)设时,
①求证:在上是减函数;
②求不等式的解集.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-11 10:39:15

答案(点此获取答案解析)

同类题1

下列函数中,与函数的单调性和奇偶性一致的函数是(   )
A.B.C.D.

同类题2

关于函数的下列判断,其中正确的是(   )
A.函数的图像是轴对称图形B.函数的图像是中心对称图形
C.函数有最大值D.当时,是减函数

同类题3

已知函数().
(1)求证:函数是增函数;
(2)若函数在上的值域是(),求实数的取值范围;
(3)若存在,使不等式成立,求实数的取值范围.

同类题4

已知函数.
(1)用单调性定义证明:在上是减函数;
(2)求的值域.

同类题5

函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为
(1)求的值;
(2) 求当时,函数的解析式;
(3)用定义证明在上是减函数
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 抽象函数的奇偶性
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