题库 高中数学
题干
已知定义在
上的函数
满足以下三个条件：
①对任意实数
，都有
；
②
；
③在区间
上为增函数．
（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）求证：
；
（3）解不等式
．
上的函数满足以下三个条件：①对任意实数
，都有；②
；③
在区间上为增函数．（1）判断函数
的奇偶性，并加以证明；（2）求证：
；（3）解不等式
．答案(点此获取答案解析）
的定义域为R,且存在实常数
,使得对于定义域内任意
,都有
成立,则称此函数
为“完美
是否为“完美
是“完美
函数”,且
是偶函数.且当0
时，
.求
的值.
是
上的偶函数，
是
，
，则
的值为_________．
为奇函数. 
的解析式； (2) 若
的范围； （3）求函数
）与
2（n∈N）的大小．
（n∈N）时，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1，都有f（x）＜2x+2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
与函数
的交点个数为（ ）
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