- 集合与常用逻辑用语
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- + 函数奇偶性的定义与判断
- 由奇偶性求函数解析式
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- 抽象函数的奇偶性
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已知函数
的定义域为
，
，
，若此函数同时满足：
①当
时，有
；②当
时，有
，则称函数为
函数．在下列函数中：
①
；②
；③
是函数的为__________ ．（填出所有符合要求的函数序号）
的定义域为，，，若此函数同时满足：①当
时，有；②当时，有，则称函数为函数．在下列函数中：①
；②；③是函数的为已知函数
（x≠0，常数a∈R）．
（1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若f（1）＝2，试判断f（x）在[2，＋∞）上的单调性
（x≠0，常数a∈R）．（1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若f（1）＝2，试判断f（x）在[2，＋∞）上的单调性
已知函数
．
（
）判断函数的奇偶性，并加以说明．
（
）用定义说明
在
上是增函数．
（
）函数在
上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．
．（
）判断函数的奇偶性，并加以说明．（
）用定义说明在上是增函数．（
）函数在上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．
上单调递增的是（ ）．
上单调递增的函数为（ ）．
有下列四个命题:
①函数
为奇函数;
②若函数
的定义域为
,则
的取值范围为
;
③若函数
在
上单调递增,则实数的取值范围是
;
④函数
既是奇函数,又是上的增函数.
下列判断正确的是
①函数
为奇函数;②若函数
的定义域为,则的取值范围为;③若函数
在上单调递增,则实数的取值范围是;④函数
既是奇函数,又是上的增函数.下列判断正确的是
| A．①②④ | B．①③④ | C．①④ | D．① |
（
且
），对任意实数
，
满足
．
）求
和
的值．
）求证：
）若
上为减函数，试求满足不等式
的
的取值范围．
上为增函数的是
下列函数中，是奇函数且在（0，1）内是减函数的是
①f（x）=-x3 ②f（x）=（
）|x| ③f（x）=-sinx ④f（x）=
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．③④ |