- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 函数奇偶性的定义与判断
- 由奇偶性求函数解析式
- 函数奇偶性的应用
- 抽象函数的奇偶性
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知函数
，其中
.
（I）判断并证明函数
的奇偶性；
（II）判断并证明函数在
上的单调性；
（III）是否存在这样的负实数
，使
对一切
恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由.
，其中.（I）判断并证明函数
的奇偶性；（II）判断并证明函数
在上的单调性；（III）是否存在这样的负实数
，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由.设
是定义在R上的奇函数，在
上单调递减，且
，给出下列四个结论：
①
； ②是以2为周期的函数；
③在
上单调递减； ④
为奇函数.
其中正确命题序号为____________________
是定义在R上的奇函数，在上单调递减，且，给出下列四个结论：①
； ②是以2为周期的函数；③
在上单调递减； ④为奇函数.其中正确命题序号为____________________
的奇偶性相同，且在
上单调性也相同的是（ ）
上是增函数的是（ ）
已知函数
是偶函数.
（1）求证：
是偶函数；
（2）求证：在
上是增函数；
（3）设
（
，且
），若对任意的
，在区间
上总存在两个不同的数
，
，使得
成立，求
的取值范围.
是偶函数.（1）求证：
是偶函数；（2）求证：
在上是增函数；（3）设
（，且），若对任意的，在区间上总存在两个不同的数，，使得成立，求的取值范围.
上为增函数的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）
是偶函数，递增区间是
上的函数
为偶函数，记
，
，则（ ）
是指数函数.
的表达式；
的奇偶性，并加以证明；
.