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已知
.
（1）讨论
的奇偶性；
（2）讨论
的单调性.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-05-29 03:15:28
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同类题1
对于定义在
上的函数
,若函数
满足：①在区间
上单调递减，②存在常数
,使其值域为
，则称函数
是函数
的“渐近函数”.
(1)判断函数
是不是函数
的“渐近函数”，说明理由；
(2)求证：函数
不是函数
的“渐近函数”；
(3)若函数
，
,求证：当且仅当
时,
是
的“渐近函数”.
同类题2
函数
(a为实常数)
（1）若
求
的单调区间
（2）若a＞0，设f（x）在区间1，2的最小值为g（a），求g（a的表达式；
（3）设
，若函数h（x）在区间1，2上是增函数，求实数a的取值范围．
同类题3
函数
（1）用定义法证明
在
上为增函数。
（2）求
在
上的最大值、最小值。
同类题4
已知定义域为
的函数
是奇函数．
（1）求
的解析式；
（2）试判断
的单调性，并用定义法证明；
（3）若存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
同类题5
已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数．
（1）用定义法证明
时该函数为减函数；
（2）已知
，求函数
的值域．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
.
的奇偶性；
上的函数
,若函数
满足：①在区间
,使其值域为
，则称函数
是函数
是不是函数
的“渐近函数”，说明理由；
不是函数
的“渐近函数”；
，
,求证：当且仅当
时,
是
(a为实常数)
求
的单调区间
，若函数h（x）在区间1，2上是增函数，求实数a的取值范围．
在
上为增函数。
上的最大值、最小值。
的函数
是奇函数．
的解析式；
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数．
时该函数为减函数；
，求函数
的值域．