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已知
.
（1）讨论
的奇偶性；
（2）讨论
的单调性.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-05-29 03:15:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
，
为常数.
（1）当
时，判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）当
时，设函数
，判断函数
在区间
的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的结论.
同类题2
已知定义在
上的函数
满足下列条件：①对定义域内任意
，恒有
；②当
时
；③
.
（1）求
的值；
（2）求证：函数
在
上为减函数；
（3）解不等式 ：
.
同类题3
已知函数
的图象过点
.
（1）求实数
的值，并证明函数
为奇函数；
（2）判断函数
在
上的单调性，并用定义证明你的结论．
同类题4
已知定义在（1，+∞）上的函数
f
（
x
）=
．
（1）当
m
≠0时，判断函数
f
（
x
）的单调性，并证明你的结论；
（2）当
m
=
时，求解关于
x
的不等式
f
（
x
2
-1）＞
f
（3
x
-3）．
同类题5
已知函数
是函数
的反函数，函数
的图像关于直线
对称，记
.
（1）求函数
的解析式和定义域﹔
（2）在
的图像上是否存在这样两个不同点
A
，
B
，使直线
AB
恰好与
y
轴垂直？若存在，求
A
，
B
的坐标；若不存在，说明理由．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
.
的奇偶性；
，
，
为常数.
时，判断函数
的奇偶性，并说明理由；
时，设函数
，判断函数
在区间
的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的结论.
上的函数
满足下列条件：①对定义域内任意
，恒有
；②当
时
；③
.
的值；
上为减函数；
.
的图象过点
.
的值，并证明函数
为奇函数；
上的单调性，并用定义证明你的结论．
．
时，求解关于x的不等式f（x2-1）＞f（3x-3）．
是函数
的反函数，函数
的图像关于直线
对称，记
.
的解析式和定义域﹔
的图像上是否存在这样两个不同点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求A，B的坐标；若不存在，说明理由．