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- + 函数奇偶性的定义与判断
- 由奇偶性求函数解析式
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已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－
.
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)在R上是减函数；
(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值与最小值．
.(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)在R上是减函数；
(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值与最小值．
上单调递增的是（ ）
，
.
的奇偶性；
时，
.
的取值范围.
是指数函数
既是偶函数又是奇函数
的单调递减区间是
是指数函数．
的表达式；
的奇偶性，并加以证明
．幂函数
的图象经过点
，则
（ ）
的图象经过点，则（ ）A．是偶函数，且在 上单调递增 |
| B．是偶函数，且在上单调递减 |
| C．是奇函数，且在上单调递减 |
| D．既不是奇函数，也不是偶函数，在上单调递增 |
已知函数
.
（1）设
，当
时，求函数
的定义域，判断并证明函数的奇偶性；
（2）是否存在实数
，使函数
在
上单调递减，且最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
.（1）设
，当时，求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；（2）是否存在实数
，使函数在上单调递减，且最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，
.
的值；
的奇偶性；
上的单调性并求给出下列命题：
函数
与函数
的定义域相同；
②函数
与
的值域相同；
③函数
与函数
均是奇函数；
④函数
与
在
上都是增函数。
其中正确命题的序号是_______________
函数
与函数的定义域相同；②函数
与的值域相同；③函数
与函数均是奇函数；④函数
与在上都是增函数。其中正确命题的序号是_______________