题库 高中数学
题干
已知函数
，
.
(1)求
的值；
(2)试判断并证明函数
的奇偶性；
(3)试判断并证明函数在区间
上的单调性并求的值域．
，.(1)求
的值；(2)试判断并证明函数
的奇偶性；(3)试判断并证明函数
在区间上的单调性并求的值域．答案(点此获取答案解析）
在其定义域上的单调性，并用定义证明其单调性.
=
,其中
.
时,函数
上为增函数;
=
,若函数
的取值范围,并求出该零点(可用
的定义域
恰是不等式
的解集，其值域为
，函数
的定义域为
，值域为
.
定义域
，使得函数
上单调递减，
上单调递增，求实数
的取值范围并用
；
成立？若存在，求实数
是实常数，函数
.
，求证：函数
是减函数；
的奇偶性，井说明理由.