- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 函数奇偶性的定义与判断
- 由奇偶性求函数解析式
- 函数奇偶性的应用
- 抽象函数的奇偶性
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
上单调递增的函数是 （ ）
若函数
同时满足：⑴对于定义域上的任意
，恒有
；⑵对于定义域上的任意
，当
时，恒有
，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数中：①
，②
，③
，④
，能被称为“理想函数”的有_____________（填相应的序号）.
同时满足：⑴对于定义域上的任意，恒有；⑵对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数中：①，②，③，④，能被称为“理想函数”的有_____________（填相应的序号）.
，
,则下列结论正确的是（ ）
是偶函数,递增区间是
，
求
．
判断并证明函数
的奇偶性；
已知
，求a的值．已知函数
.
（1）判断函数
的单调性,不需要说明理由．
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由．
（3）对于任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
.（1）判断函数
的单调性,不需要说明理由．（2）判断函数
的奇偶性，并说明理由．（3）对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
；
.
上是增函数的是（ ）
某学校为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能力，他们以教材第97页B组第3题的函数
为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：
①同学甲发现：函数
是偶函数；
②同学乙发现：对于任意的
都有
；
③同学丙发现：对于任意的
，都有
；
④同学丁发现：对于函数定义域中任意的两个不同实数
，总满足
.
其中所有正确研究成果的序号是__________．
为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：①同学甲发现：函数
是偶函数；②同学乙发现：对于任意的
都有；③同学丙发现：对于任意的
，都有；④同学丁发现：对于函数
定义域中任意的两个不同实数，总满足.其中所有正确研究成果的序号是__________．