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已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足①f（1）＝3；②f（x）≥2恒成立，③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）﹣2．
（1）试求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）试比较f（
）与
2（n∈N）的大小．
（3）某人发现：当
（n∈N）时，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
（1）试求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）试比较f（
）与2（n∈N）的大小．（3）某人发现：当
（n∈N）时，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
是偶函数，
时，
，求
时
的最小值为
，写出
是定义在R上的奇函数, 在区间
上单调递减，且
. 若实数
满足
, 则实数
上单调递增的函数是（ ）
是奇函数.
的值并判断函数
的单调性;
，求证
．
是
上的偶函数，且在
上单调递增，则下列各式成立的是（ ）
是
上的偶函数,它在
上是减函数,
,则
的取值范围是( )
在
上可导，且
，则当
时有
是
上的偶函数，且在
上为增函数．若
，则实数
的取值范围是
或
，若当
时，
恒成立，则实数
的取值范围是
)