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已知函数y＝f(x)是偶函数，对于x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立．当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有
>0，给出下列命题：
>0，给出下列命题：① f(3)＝0；
② 直线x＝－6是函数y＝f(x)的图象的一条对称轴；
③ 函数y＝f(x)在[－9，－6]上为单调递减函数；
④ 函数y＝f(x)在[－9，9]上有4个零点．
其中正确的命题是____________．(填序号)
(a≠1)．若f(x)在区间(0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是________．
为奇函数． 已知函数f(x)＝
(1) 判别函数f(x)的奇偶性；
(2) 判断函数f(x)的单调性，并根据函数单调性的定义证明你的判断正确；
(3) 求关于x的不等式f(1－x2)＋f(2x＋2)＜0的解集．
时，判断并证明函数
在
上的单调性；
，有
恒成立，求实数
的取值范围.
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数t的取值范围是___________.（2015年苏州20）已知函数
是奇函数．
（1）判断函数
在
上的单调性，并给出证明；
（2）当
时，函数的值域是，求实数
与
的值；
（3）令函数
，a≥8时，存在最大实数t，使得
时，
恒成立，请写出
关于的表达式．
是奇函数．（1）判断函数
在上的单调性，并给出证明；（2）当
时，函数的值域是，求实数与的值；（3）令函数
，a≥8时，存在最大实数t，使得时， 恒成立，请写出关于的表达式．
是定义在
上的单调递减函数，且
，则不等式
的解集为
定义在
上的偶函数
，其导函数为
，若对任意的实数
，都有
恒成立，则使
成立的实数的取值范围为（ ）
上的偶函数，其导函数为，若对任意的实数，都有恒成立，则使成立的实数的取值范围为（ ）A． | B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） |
| C．（﹣1，1） | D．（﹣1，0）∪（0，1） |