题库 高中数学
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已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足①f（1）＝3；②f（x）≥2恒成立，③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）﹣2．
（1）试求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）试比较f（
）与
2（n∈N）的大小．
（3）某人发现：当
（n∈N）时，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
（1）试求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）试比较f（
）与2（n∈N）的大小．（3）某人发现：当
（n∈N）时，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
是
的两个非空子集,如果存在一个从
到
的函数
满足:
对任意
当
时,恒有
,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( )
是定义在
上的增函数，数列
是一个公差为
的等差数列，满足
，则
的值为_____．
；③f(x)＝x2＋1，x∈
；⑤f(x)＝log2x，x∈2，＋∞)．
．
判断并证明函数
的奇偶性；
判断函数
若
对一切
恒成立，求实数a的取值范围
的部分图像大致是（ ）
