题库 高中数学
题干
已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足①f（1）＝3；②f（x）≥2恒成立，③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）﹣2．
（1）试求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）试比较f（
）与
2（n∈N）的大小．
（3）某人发现：当
（n∈N）时，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
（1）试求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）试比较f（
）与2（n∈N）的大小．（3）某人发现：当
（n∈N）时，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
在
上恒成立，则
的最大值为__________．
是定义在
上的奇函数，求实数
、
的值；
在
处没有定义，且对于所有非零实数
，都有
，则函数
的零点个数为（ ）
.
，求
的值域；
，求函数
的解析式.
上的奇函数，满足
，当
时，
，若函数
，在区间
上有10个零点，则
的取值范围是（ ）
