函数的单调性题库_刷题宝

高中数学

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函数y＝f (x)是定义在R上的奇函数，当x<0，f (x)＝x＋2，则不

等式2f (x)－1<0的解集是___________.

当前题号：1 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知函数

是定义域在

上的奇函数，当

时，

（1）求出函数

在

上的解析式；
（2）写出函数的单调区间（写出即可，不需要证明）；

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

的定义域为

，对于任意的

，都有

，且当

时，

，若

.
（1）求

,

的值;
（2）求证：

是

上的减函数；
（3）求不等式

的解集.

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）判断函数

在区间

上的单调性，并利用定义证明你的结论；
（2）求函数

在区间

上的值域．

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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下列函数中即是奇函数又是增函数的是

A．

B．

C．

D．

当前题号：6 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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定义域在R的单调函数

满足恒等式

，且

．
（1）求

，

；
（2）判断函数

的奇偶性，并证明；
（3）若对于任意

都有

成立，求实数

的取值范围．

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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若函数

为定义在

上的偶函数，且在

上单调递增，则

的解集为

A．

B．

C．

D．

当前题号：8 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

．
(1)证明f(x)在(1，+∞)上是减函数；
(2)当x∈[3，5]时，求f(x)的最小值和最大值．

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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对于函数

①探索函数

的单调性
②若

为奇函数，求

的值
③在②的基础上，求

的值域

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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