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已知函数
的定义域为
,对于任意的
,都有
,且当
时,
,若
.
(1)求
,
的值;
(2)求证:
是
上的减函数;
(3)求不等式
的解集.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-29 09:30:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设函数
的图像关于直线
对称.
(1)求
的值;
(2)判断并证明函数
在区间
上的单调性;
(3)若直线
与
的图像无公共点,且
,求实数
的取值范围.
同类题2
设
是
上的偶函数
(1)求
的值
(2)证明:
在
上是增函数
(3)解关于
的不等式
同类题3
设
是定义在
上函数,且对任意
,当
时,都有
成立.解不等式
.
同类题4
下列函数中,既是偶函数,又在区间
上单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知函数
的定义域
(其中
).
(1)证明
为奇函数;
(2)证明
为
上的增函数.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数单调性的应用