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(新知学习)
如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半,那么我们就把这样的三角形叫做“智慧三角形”.
(简单运用)
(1)下列三个三角形,是智慧三角形的是______(填序号);
(2)如图,已知等边三角形
,请用刻度尺在该三角形边上找出所有满足条件的点
,使
为“智慧三角形”,并写出作法;
(深入探究)
(3)如图,在正方形
中,点
是
的中点,
是
上一点,且
,试判断
是否为“智慧三角形”,并说明理由;
(灵活应用)
(4)如图,等边三角形
边长
.若动点
以
的速度从点
出发,沿
的边
运动.若另一动点
以
的速度从点
出发,沿边
运动,两点同时出发,当点
首次回到点
时,两点同时停止运动.设运动时间为
,那么
为______
时,
为“智慧三角形”.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 05:06:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在正方形
中,点
是
边上任意一点,请你仅用无刻度的直尺,用连线的方法,分别在图(1)、图(2)中按要求作图(保留作图痕迹,不写作法).
(1)在如图(1)的
边上求作一点
,连接
,使
;
(2)在如图(2)的
边上求作一点
,连接
,使
.
同类题2
如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM.
(1)证明:
.
(2)当M点在何处时,AM+CM的值最小
当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小值,并说明理由
(3)当AM+BM+CM的最小值
时,求正方形的边长
同类题3
如图在直角坐标系中,四边形ABCO为正方形,A点的坐标为(a,0),D点的坐标为(0,b),且a,b满足(a﹣3)
2
+|b﹣
|=0.
(1)求A点和D点的坐标;
(2)若∠DAE=
∠OAB,请猜想DE,OD和EB的数量关系,说明理由.
(3)若∠OAD=30°,以AD为三角形的一边,坐标轴上是否存在点P,使得△PAD为等腰三角形,若存在,直接写出有多少个点P,并写出P点的坐标,选择一种情况证明.
同类题4
如图,已知长方形OABC的顶点A在x轴上,顶点C在y轴上,OA=18,OC=12,D、E分别为OA、BC上的两点,将长方形OABC沿直线DE折叠后,点A刚好与点C重合,点B落在点F处,再将其打开、展平.
(1)点B的坐标是
;
(2)求直线DE的函数表达式;
(3)设动点P从点D出发,以1个单位长度/秒的速度沿折线D→A→B→C向终点C运动,运动时间为t秒,求当S
△
PDE
=2S
△
OCD
时t的值.
同类题5
如图,在直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴上,CB∥OA,CB=8,OC=8,OA=16.
(1)直接写出点A、B、C的坐标;
(2)动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位的速度向右运动,当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分时停止运动,求P点运动时间;
(3)在(2)的条件下,在y轴上是否存在一点Q,连接PQ,使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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