如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6．点P在边AC上运动，过点P作PD⊥AB于点D，以AP、AD为邻边作▱PADA．设□PADE与△ABC重叠部分图_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6．点P在边AC上运动，过点P作PD⊥AB于点D，以AP、AD为邻边作▱PAD

A．设□PADE与△ABC重叠部分图形的面积为y，线段AP的长为x（0＜x≤6）．

（1）求线段PE的长（用含x的代数式表示）．
（2）当点E落在边BC上时，求x的值．
（3）求y与x之间的函数关系式．
（4）直接写出点E到△ABC任意两边所在直线距离相等时x的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-20 11:12:38

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知四边形ABCD，点E是射线BC上的一个动点（点E不与B、C两点重合），线段BE的垂直平分线交射线AC于点P，联结DP，PE.

（1）若四边形ABCD是正方形，猜想PD与PE的关系，并证明你的结论.
（2）若四边形ABCD是矩形，（1）中的PD与PE的关系还成立吗？（填：成立或不成立）.

（3）若四边形ABCD是矩形，AB=6，cos∠ACD=

，设AP=x，△PCE的面积为y,当AP>

AC时，求y与x之间的函数关系式.

同类题2

等腰梯形ABCD中，E,F，G,H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（）

A．平行四边形

同类题3

我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，下列说法正确的是

A．任意一个四边形的中点四边形是菱形

B．任意一个平行四边形的中点四边形是平行四边形

C．对角线相等的四边形的中点四边形是矩形

D．对角线垂直的四边形的中点四边形是正方形

同类题4

能够找到一点，使该点到各边的距离相等的为（　　）①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形．

同类题5

如图，矩形ABCD中，AB="10" cm，BC="6" cm．现有两个动点P，Q分别从A，B同时出发，点P在线段AB上沿AB方向作匀速运动，点Q在线段BC上沿BC方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1 cm/s，运动时间为ts．

（1）设点Q的运动速度为

cm/s．
①当△DPQ的面积最小时，求t的值；
②当△DAP∽△QBP相似时，求t的值．
（2）设点Q的运动速度为acm/s，问是否存在a的值，使得△DAP与△PBQ和△QCD这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

相关知识点