- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 矩形的性质
- 直角三角形斜边上的中线
- 矩形的判定与性质综合
- 菱形的性质
- 菱形的判定
- 菱形的判定与性质综合
- 正方形的性质
- 正方形的判定
- 正方形的判定与性质综合
- + 四边形综合
- 中点四边形
- 利用（特殊)平行四边形的对称性求阴影面积
- （特殊）平行四边形的动点问题
- 四边形中的线段最值问题
- 四边形其他综合问题
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，且B的坐标为（8，6），动点D从B点出发，以1个单位长度每秒的速度向C点运动t秒（D不与B，C重合），连接AD，将△ABD沿AD翻折至△AB'D（B'在矩形的内部或边上），连接DB'，DB'所在直线与AC交于点F，与OA所在直线交于点E．
（1）①当t＝ 秒，B'与F重合；
②求线段CB'的取值范围；
（2）①求EB'的长度（用含t的代数式表示），并求出t的取值范围；
②当t为何值时，△AEF是以AE为底的等腰三角形？并求出此时EC的长度．
（1）①当t＝ 秒，B'与F重合；
②求线段CB'的取值范围；
（2）①求EB'的长度（用含t的代数式表示），并求出t的取值范围；
②当t为何值时，△AEF是以AE为底的等腰三角形？并求出此时EC的长度．
长方形ABCD中，AB=6，AD=8，点E为边AD上一点，将△ABE沿BE折叠后得到△BE
A． （1）如图1，若点E为AD的中点，延长BF交边CD于点G． ①求证：DG=FG． ②求FG的长度． （2）如图2，若点E为边AD的一动点，连接FD，△DEF能否为直角三角形？若能，求出AE的值．若不能，请说明理由． |
如图，在矩形 ABCD 中，AB＝5，AD＝3．以点 B 为中心，顺时针旋转矩形 BADC，得到矩形 BEFG，点 A、D、C 的对应点分别为 E、F、G．
（1）如图1，当点 E 落在 CD 边上时，求线段 CE 的长；
（2）如图2，当点 E 落在线段 DF 上时，求证：∠ABD＝∠EBD；
（3）在（2）的条件下，CD 与 BE 交于点 H，求线段 DH 的长．
（1）如图1，当点 E 落在 CD 边上时，求线段 CE 的长；
（2）如图2，当点 E 落在线段 DF 上时，求证：∠ABD＝∠EBD；
（3）在（2）的条件下，CD 与 BE 交于点 H，求线段 DH 的长．
如图，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动.运动时间t 为_______秒时，△PQB成为以PQ为腰的等腰三角形.
如图，平面直角坐标系中，四边形OABC是长方形，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上且A(10，0)，C(0，6)，点D在AB边上，将△CBD沿CD翻折，点B恰好落在OA边上的点E处.
(1)求点E、点D的坐标；
(2)求折痕CD所在直线的函数表达式；
(3)请你延长直线CD交x轴于点F，点P是坐标轴上一点请直接写出使S△CEP=
S△COF的点P的坐标.
(1)求点E、点D的坐标；
(2)求折痕CD所在直线的函数表达式；
(3)请你延长直线CD交x轴于点F，点P是坐标轴上一点请直接写出使S△CEP=
S△COF的点P的坐标.图1，菱形ABCD的顶点A，D在直线上，∠BAD＝60°，以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转α（0°＜α＜30°），得到菱形AB′C′D′，B′C′交对角线AC于点M，C′D′交直线l于点N，连接MN．
（1）当MN∥B′D′时，求α的大小．
（2）如图2，对角线B′D′交AC于点H，交直线l与点G，延长C′B′交AB于点E，连接EH．当△HEB′的周长为2时，求菱形ABCD的周长．
（1）当MN∥B′D′时，求α的大小．
（2）如图2，对角线B′D′交AC于点H，交直线l与点G，延长C′B′交AB于点E，连接EH．当△HEB′的周长为2时，求菱形ABCD的周长．
如图1，若四边形ABCD、GFED都是正方形，显然图中有AG＝CE，AG⊥CE．
（1）当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AG＝CE是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；
（2）当正方形GFED绕D旋转到B，D，G在一条直线（如图3）上时，连结CE，设CE分别交AG、AD于P、H．
①求证：AG⊥CE；
②如果，AD＝2
，DG＝
，求CE的长．
（1）当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AG＝CE是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；
（2）当正方形GFED绕D旋转到B，D，G在一条直线（如图3）上时，连结CE，设CE分别交AG、AD于P、H．
①求证：AG⊥CE；
②如果，AD＝2
，DG＝，求CE的长．如图，在边长为8的正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC上的动点，且EF＝6，M为EF中点，P是边AD上的一个动点，则CP+PM的最小值是_____．
如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动，当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发，并运动了t秒，
(1)直角梯形ABCD的BC为_____cm，周长为______cm.
(2)当t为多少时，四边形PQCD成为平行四边形？
(3)是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由.
(1)直角梯形ABCD的BC为_____cm，周长为______cm.
(2)当t为多少时，四边形PQCD成为平行四边形？
(3)是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由.
已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE//AC，AE//B
| A． (1)求证：四边形AODE是矩形； (2)若△ABC是边长为4 的正三角形，求四边形AODE的面积． |