题库 初中数学
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对于平面直角坐标系
中的动点
和图形
，给出如下定义：如果
为图形上一个动点，，两点间距离的最大值为
，，两点间距离的最小值为
，我们把
的值叫点和图形间的“和距离”，记作
（，图形）.
（1）如图，正方形
的中心为点
，
.
①点到线段
的“和距离”（，线段）=______；
②设该正方形与
轴交于点
和
，点在线段
上，（，正方形）=7，求点的坐标.
（2）如图2，在（1）的条件下，过
，
两点作射线
，连接
，点
是射线上的一个动点，如果
（，线段）
，直接写出点横坐标
取值范围.
中的动点和图形，给出如下定义：如果为图形上一个动点，，两点间距离的最大值为，，两点间距离的最小值为，我们把的值叫点和图形间的“和距离”，记作（，图形）.（1）如图，正方形
的中心为点，.①点
到线段的“和距离”（，线段）=______；②设该正方形与
轴交于点和，点在线段上，（，正方形）=7，求点的坐标.（2）如图2，在（1）的条件下，过
，两点作射线，连接，点是射线上的一个动点，如果（，线段），直接写出点横坐标取值范围.答案(点此获取答案解析）
是正方形，
是等腰直角三角形，点
在
上，且
，
，垂足为点
.
与
是否相等？并给出证明.
为
的中点，
与
垂直吗？若垂直，给出证明；若不存在，说明理由.
，
分别在正方形
的边
，
上，且
，点
在射线
绕点
得到线段
，过点
的垂线
，垂足为点
，交射线
．
上，线段
，
，
的数量关系为 ．
，
，请直接写出线段
中，
为
的中点，连接
并延长交
的延长线于点
，P是AD的中点．
满足什么数量关系时，四边形AECP是菱形，并说明理由．