已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE//AC，AE//BA．(1)求证：四边形AODE是矩形； (2)若△ABC是边长为4的正三角形，求_刷题宝

题干

已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE//AC，AE//B

A．
(1)求证：四边形AODE是矩形；
(2)若△ABC是边长为4 的正三角形，求四边形AODE的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-27 08:12:18

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同类题1

如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，点E在射线AC上（不包括点A和点C），过点E的直线GH交直线AD于点G，交直线BC于点H，且GH∥DC，点F在BC的延长线上，CF＝AG，连接ED，EF，DF．

（1）如图1，当点E在线段AC上时，
①判断△AEG的形状，并说明理由．
②求证：△DEF是等边三角形．
（2）如图2，当点E在AC的延长线上时，△DEF是等边三角形吗？如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由．

同类题2

（1）如图①，点 M 是正方形 ABCD 的边 BC 上一点，点 N 是 CD 延长线上一点，且BM=DN，则线段 AM 与 AN 的关系．
（2）如图②，在正方形 ABCD 中，点 E、F分别在边 BC、CD上，且∠EAF=45°，判断 BE，DF，EF 三条线段的数量关系，并说明理由．
（3）如图③，在四边形 ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠ABC+∠ADC=180°，点E、F分别在边 BC、CD 上，且∠EAF=45°，若 BD=5，EF=3，求四边形 BEFD 的周长．

同类题3

如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是菱形；③HF平分∠EHG；④EG=

（BC﹣AD），其中正确的个数是（　　）

同类题4

如图，在四边形

的长为（）

同类题5

在平面直角坐标系中，A（－1，0），B（3，0），将线段AB先向上平移

个单位，再向右平移1个单位，得到线段CD，其中点A的对应点是点

A．连接AC，BD，C

B．
（1）根据题意画出图形，直接写出C，D坐标；
（2）连接AD，线段AD与

轴交于点E，请用已经学过的知识求出E点的坐标（提示：请注意四边形ABDC的形状）；
（3）P(m，n)是坐标系内任一点，且

，连接PC，PD，PO，PB，当

时，这样的点P存在吗？有几个？并求出点P的坐标．

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