- 数与式
- 方程与不等式
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- 图形的性质
- 矩形的性质
- 直角三角形斜边上的中线
- 矩形的判定与性质综合
- 菱形的性质
- 菱形的判定
- 菱形的判定与性质综合
- 正方形的性质
- 正方形的判定
- 正方形的判定与性质综合
- + 四边形综合
- 中点四边形
- 利用（特殊)平行四边形的对称性求阴影面积
- （特殊）平行四边形的动点问题
- 四边形中的线段最值问题
- 四边形其他综合问题
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，四边形
中，
、
、
、
分别是
、
、
、
的中点．
（1）求证：四边形
是平行四边形；
（2）当
时，四边形是哪种特殊的平行四边形？
（3）当
时，四边形是哪种特殊的平行四边形？
中，、、、分别是、、、的中点．（1）求证：四边形
是平行四边形；（2）当
时，四边形是哪种特殊的平行四边形？ （3）当
时，四边形是哪种特殊的平行四边形？ 如图，已知
为等腰直角三角形，
，
是斜边
上的中线，且
，点
是线段上任意一点，以
为边向左侧作正方形
，
交直线
于点
，连接
交直线于点
.连接
.
（1）证明：
；
（2）当点在线段
上时，设
，
，求
关于
的函数关系式，并求出的最大值；
（3）若
，求
的度数.
为等腰直角三角形，，是斜边上的中线，且，点是线段上任意一点，以为边向左侧作正方形，交直线于点，连接交直线于点.连接.（1）证明：
；（2）当点
在线段上时，设，，求关于的函数关系式，并求出的最大值；（3）若
，求的度数.如图所示，四边形
是正方形，
是
延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点
，且直角顶点
在边上滑动（点
不与点
重合），另一条直角边与
的平分线
相交于点
．
（1）如图1所示，当点在边的中点时：
①通过测量
的长度，猜想
与
满足的数量关系是________________；
②连接点与
边的中点
，猜想
与满足的数量关系是________________；
③请证明上述你的两个猜想．
（2）如图2所示，当点在边上的任意位置时，请你在边上找到一点，使得
，进而猜想此时与的数量关系．
是正方形，是延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点，且直角顶点在边上滑动（点不与点重合），另一条直角边与的平分线相交于点．（1）如图1所示，当点
在边的中点时：①通过测量
的长度，猜想与满足的数量关系是________________；②连接点
与边的中点，猜想与满足的数量关系是________________；③请证明上述你的两个猜想．
（2）如图2所示，当点
在边上的任意位置时，请你在边上找到一点，使得，进而猜想此时与的数量关系．如图，在
中，
，
，
.点
是
上的动点，过点作
于点
，过点作
，交
于点
.设
，
.
（1）求
与
的函数关系式
（2）当四边形
为菱形时，求的值.
（3）当
是直角三角形时，求的值.
中，，，.点是上的动点，过点作于点，过点作，交于点.设，.（1）求
与的函数关系式（2）当四边形
为菱形时，求的值.（3）当
是直角三角形时，求的值.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=18 cm，BC=21 cm，点P从点A开始沿AD边向D以1 cm/s的速度运动，点Q从点C开始沿CB边向B以2 cm/s的速度运动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设运动时间为t秒．
求：（1）当t为何值时，四边形ABQP为矩形？
（2）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
求：（1）当t为何值时，四边形ABQP为矩形？
（2）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
如图，在四边形
中，
，
，
，点
是
的中点，点
，
分别是边
，上的两点，其中点以每秒个
单位长度的速度从点
运动到点
后再返回点，同时点以每秒
个单位长度的速度从点
出发向
运动，当其中一点到达终点时停止运动，当运动时间
为______秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形.
中，，，，点是的中点，点，分别是边，上的两点，其中点以每秒个单位长度的速度从点运动到点后再返回点，同时点以每秒个单位长度的速度从点出发向运动，当其中一点到达终点时停止运动，当运动时间为______秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形.如图，矩形ABCD中，
，
，过对角线BD的中点O作BD的垂线交AD于点E，交BC于点F，P是BD上一动点，则
的最小值为（ ）
，，过对角线BD的中点O作BD的垂线交AD于点E，交BC于点F，P是BD上一动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
已知矩形OABC的边长OA=4，AB=3，E是OA的中点，分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线l经过C、E两点．
（1）求直线l的函数表达式；
（2）如图2，在长方形OABC中，过点E作EG⊥EC交AB于点G，连接CG，将△COE沿直线l折叠后得到△CEF，点F恰好落在CG上．证明：GF=G
（1）求直线l的函数表达式；
（2）如图2，在长方形OABC中，过点E作EG⊥EC交AB于点G，连接CG，将△COE沿直线l折叠后得到△CEF，点F恰好落在CG上．证明：GF=G
| A． （3）在（2）的条件下求四边形AGFE的面积． |
如图，
四个小球分别从正方形的四个顶点
处出发（小球的大小忽略不计），以同样的速度分别沿
方向滚动，其终点分别是点
，顺次连接四个小球所在的位置，得到四边形
．
（1）不论小球滚动多长时间，求证；四边形总是正方形；
（2）这个四边形在什么时候面积最大？
（3）在什么时侯四边形的面积为正方形
面积的一半？请说明理由．
四个小球分别从正方形的四个顶点处出发（小球的大小忽略不计），以同样的速度分别沿方向滚动，其终点分别是点，顺次连接四个小球所在的位置，得到四边形．（1）不论小球滚动多长时间，求证；四边形
总是正方形；（2）这个四边形在什么时候面积最大？
（3）在什么时侯四边形
的面积为正方形面积的一半？请说明理由．如图，矩形ABCD中，
，
，将矩形ABCD绕着点A顺时针旋转得到矩形AFGE，当点F落在边CD上时，连接BF、DE，则
（ ）
，，将矩形ABCD绕着点A顺时针旋转得到矩形AFGE，当点F落在边CD上时，连接BF、DE，则（ ）A． | B． | C． | D． |