题库 初中数学
题干
如图，已知
为等腰直角三角形，
，
是斜边
上的中线，且
，点
是线段上任意一点，以
为边向左侧作正方形
，
交直线
于点
，连接
交直线于点
.连接
.
（1）证明：
；
（2）当点在线段
上时，设
，
，求
关于
的函数关系式，并求出的最大值；
（3）若
，求
的度数.
为等腰直角三角形，，是斜边上的中线，且，点是线段上任意一点，以为边向左侧作正方形，交直线于点，连接交直线于点.连接.（1）证明：
；（2）当点
在线段上时，设，，求关于的函数关系式，并求出的最大值；（3）若
，求的度数.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，在边
上取一点
，使得
，点
、
分别是线段
、
的中点，连接
和
，作
，交
，如图1所示.
是什么特殊的四边形，并证明你的结论；
绕点
，交线段
，交
，如图2所示，请证明：
；
，
，如图3，求
的长度.
的顶点
是坐标原点，点
的坐标为
，点
的坐标为
，点
的坐标为
，点
分别为四边形
从点
路线向中点
从
路线向终点
秒（
），
的面积为
.
的长是 ，
的长是 ；
时，求
时，设点
，求
，请直接写出此时
