如图，四边形中，、、、分别是、、、的中点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当时，四边形是哪种特殊的平行四边形？（3）当时，四边形是哪种特殊的平_刷题宝

题干

如图，四边形

中，

、

、

、

分别是

、

、

、

的中点．

（1）求证：四边形

是平行四边形；
（2）当

时，四边形

是哪种特殊的平行四边形？
（3）当

时，四边形

是哪种特殊的平行四边形？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-20 06:12:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁，再顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂…，如此进行下去，得到四边形A_nB_n∁_nD_n．下列结论正确的有（　　）
①四边形A₂B₂C₂D₂是矩形；
②四边形A₄B₄C₄D₄是菱形；
③四边形A₅B₅C₅D₅的周长是

④四边形A_nB_n∁_nD_n的面积是

D．①②③④

同类题2

如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.若AC＝8,BD＝6,则四边形EFGH的面积为____.

同类题3

已知：如图，四边形ABCD中，顺次连结各边中点E、F、G、H得到的四边形EFGH叫做四边形ABCD的中点四边形．
（1）四边形EFGH的形状是______，证明你的结论；
（2）请你探究不同四边形的中点四边形的形状：
①当四边形ABCD变为平行四边形时，它的中点四边形是______；
②当四边形ABCD变为矩形时，它的中点四边形是______；
③当四边形ABCD变为菱形时，它的中点四边形是______；
④当四边形ABCD变为正方形时，它的中点四边形是______；
（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状是由原四边形的什么性质决定的？

同类题4

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F、G、H分别为AD、BC、BD、AC的中点，顺次连接E、G、F、H．
（1）猜想四边形EGFH是什么特殊的四边形，并说明理由；
（2）当∠ABC与∠DCB满足什么关系时，四边形EGFH为正方形，并说明理由；
（3）猜想：∠GFH、∠ABC、∠DCB三个角之间的关系．直接写出结果____________.

同类题5

如果点E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，若EFGH为菱形，则四边形应具备的下列条件中，不正确的个数是（　　）
①一组对边平行而另一组对边不平行；②对角线互相平分；③对角线互相垂直；④对角线相等

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