如图，四个小球分别从正方形的四个顶点处出发（小球的大小忽略不计），以同样的速度分别沿方向滚动，其终点分别是点，顺次连接四个小球所在的位置，得到四边形．（1）不论_刷题宝

题干

如图，

四个小球分别从正方形的四个顶点

处出发（小球的大小忽略不计），以同样的速度分别沿

方向滚动，其终点分别是点

，顺次连接四个小球所在的位置，得到四边形

．
（1）不论小球滚动多长时间，求证；四边形

总是正方形；
（2）这个四边形在什么时候面积最大？
（3）在什么时侯四边形

的面积为正方形

面积的一半？请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-20 10:39:45

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同类题1

如图在平行四边形

的中点，若

同类题2

正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.
（1）求证：EF=FM
（2）当AE=1时，求EF的长．

同类题3

（1）如图，AD平分∠BAC，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O.请问：DO是∠EDF的平分线？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

（2）若将（1）中的结论与①AD平分∠BAC；②DE∥AB；③DF∥AC这三个条件中的任一个互换，所得命题正确吗？请选择一种情况说明理由.

同类题4

在平面直角坐标系，已知线段AB，且A(-4，0)、B(-3，-3)，如图①所示，平移线段AB到线段CD，使点A的对应点是点D，点B的对应点是点

A．
(1)若点C的坐标为(1，1)，则点D的坐标为_____；
(2)若点C在第四象限，点D在y轴上，连接AC、BD交于点P，如图②所示，且S_△_PCD=3.5，求此时点C、点D的坐标．
(3)在(2)的条件下，点M在y轴上，平面内是否存在点N，使得以点A、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标．

同类题5

已知正方形

是等边三角形，点

的边长是（）

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