题库 初中数学
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如图所示，四边形
是正方形，
是
延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点
，且直角顶点
在边上滑动（点
不与点
重合），另一条直角边与
的平分线
相交于点
．
（1）如图1所示，当点在边的中点时：
①通过测量
的长度，猜想
与
满足的数量关系是________________；
②连接点与
边的中点
，猜想
与满足的数量关系是________________；
③请证明上述你的两个猜想．
（2）如图2所示，当点在边上的任意位置时，请你在边上找到一点，使得
，进而猜想此时与的数量关系．
是正方形，是延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点，且直角顶点在边上滑动（点不与点重合），另一条直角边与的平分线相交于点．（1）如图1所示，当点
在边的中点时：①通过测量
的长度，猜想与满足的数量关系是________________；②连接点
与边的中点，猜想与满足的数量关系是________________；③请证明上述你的两个猜想．
（2）如图2所示，当点
在边上的任意位置时，请你在边上找到一点，使得，进而猜想此时与的数量关系．答案(点此获取答案解析）
，AE=8，则ED=
，BC＝6，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA+PB+PC的最小值是（ ）
，射线
，
为射线
上一点，以
为边作正方形
，且点
、
与点
在
上取一点
，使
，直线
与线段
相交于点
（点
、
；
与
的周长．