如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：①AP=EF;②∠PFE=∠BAP;_刷题宝

题干

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：

①AP=EF;②∠PFE=∠BAP;③PD=

EC;④△APD一定是等腰三角形．
其中正确的结论有( )．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2018-06-19 02:19:33

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．
（1）观察猜想
如图1，当点D在线段BC上时，
①BC与CF的位置关系，
②BC，CD，CF之间的数量关系为；
（2）数学思考
如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；
若不成立，请你写出正确结论再给予证明；
（3）拓展延伸
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2

BC，求CF，EG.

同类题2

的延长线上任意一点，以线段

为边作一个正方形

．
(1)求证：

的位置关系，并说明理由；

同类题3

已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在BC上，(不与B、C重合)，FM⊥AD，交射线AD于点M．

(1)如图1，当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，请直接写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明.
(2)如图2，当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，请写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，并且证明你的结论.
(3)如图3，当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，若BE＝

，∠AFM＝15°，求AM的长度.

同类题4

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形BCE，连接AE，DE．
（1）求证：AE＝DE
（2）过点D作DF⊥AE，垂足为F，若AB＝2cm，求DF的长．

同类题5

如图，在等腰直角

，以B为圆心，小于

的长为半径画弧，分别交

于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于

的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线

于点O，在射线

.下列说法不正确的是（）

D．若四边形

的周长为16，则

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