已知：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若∠CAD=∠DBC.（1）求证：ABCD是正方形.（2）E是OB上一点，DH⊥CE，垂足为H，DH与OC_刷题宝

题干

已知：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若∠CAD=∠DBC.
（1）求证：ABCD是正方形.
（2）E是OB上一点，DH⊥CE，垂足为H，DH与OC相交于点F，求证：OE=OF.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-27 02:31:32

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同类题1

已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在BC上，(不与B、C重合)，FM⊥AD，交射线AD于点M．

(1)如图1，当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，请直接写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明.
(2)如图2，当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，请写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，并且证明你的结论.
(3)如图3，当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，若BE＝

，∠AFM＝15°，求AM的长度.

同类题2

如图，在正方形ABCD中，点P是AB的中点，

的延长线于点E，连接AE，过点A作

交DP于点F，连接BF、

下列结论中：

是等边三角形；

其中正确的是

同类题3

如图，已知正方形

上的一个动点，过点

作PQ⊥BC于点Q，

的值是______.

同类题4

已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足．
求证：AP=EF．

同类题5

如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝5,BF＝8则EF的长为__________.

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