如图所示,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME∥CD交BC于点E,作MF∥BC交CD于点F.求证AM＝EF._刷题宝

题干

如图所示,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME∥CD交BC于点E,作MF∥BC交CD于点F.求证AM＝EF.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2013-09-11 11:15:08

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同类题1

在正方形ABCD中，点G在AB上，点H在BC上，且∠GDH=45°,DG、DH分别与对角线AC交于点E、F,则线段AE、EF、FC之间的数量关系为_______ .

同类题2

已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = A

（1）求证：BE = DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

同类题3

如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EF⊥EC，且EF=EC，连接A

A．
（1）求∠EAF的度数；
（2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N．求证：BD=AF+2DM．

同类题4

设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH，如此下去……．
⑴记正方形ABCD的边长为

，按上述方法所作的正方形的边长依次为

的值；
⑵根据以上规律写出

的表达式．

同类题5

（1）如图①，分别以△ABC的边AB、AC为一边向形外作正方形ABDE和正方形ACG

A．求证S_△_AEF＝S_△_ABC．

（2）如图②，分别以△ABC的边AB、AC、BC为边向形外作正方形ABDE、ACGF、BCHI，可得六边形DEFGHI，若S_正方形_ABDE＝17，S_正方形_ACGF＝25，S_正方形_BCHI＝16，求S_六边形_DEFGHI．

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