如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2_刷题宝

题干

如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁边长按原法延长一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂（如图（2））；正方形A₂B₂C₂D₂的面积为________，以此下去…，则正方形A_nB_nC_nD_n的面积为________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-05-07 09:09:03

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在正方形ABCD中．

（1）若点E、F分别在AB、AD上，且AE=D

A．试判断DE与CF的数量及位置关系，并说明理由；

（2）若P、Q、M、N是正方形ABCD各边上的点，PQ与MN相交，且PQ=MN，问PQ⊥MN成立吗？为什么？

同类题2

如图，在正方形

上的两个动点，

是正方形四边上的任意一点，且

是等腰三角形时，下列关于

点个数的说法中，一定正确的是（）
①当

两点重合）时，

点有6个；
②当

点最多有9个；
③当

是等边三角形时，

点有4个；
④当

点有8个时，

.

同类题3

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：

①AP=EF;②∠PFE=∠BAP;③PD=

EC;④△APD一定是等腰三角形．
其中正确的结论有( )．

同类题4

（1）如图①，分别以△ABC的边AB、AC为一边向形外作正方形ABDE和正方形ACG

A．求证S_△_AEF＝S_△_ABC．

（2）如图②，分别以△ABC的边AB、AC、BC为边向形外作正方形ABDE、ACGF、BCHI，可得六边形DEFGHI，若S_正方形_ABDE＝17，S_正方形_ACGF＝25，S_正方形_BCHI＝16，求S_六边形_DEFGHI．

同类题5

如图，点M，N分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，且BM＝CN， AM与BN交于点P，试探索AM与BN的关系.
（1）数量关系_____________________，并证明；
（2）位置关系_____________________，并证明.

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