如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，点E，G分别在AD，CD上，连接AF，BF，CA．（1）求证：AF=CF；（2）若∠BAF=35°，求∠BFC的_刷题宝

题干

如图，四边形 ABCD 和四边形 DEFG 都是正方形，点E，G 分别在 AD，CD 上，连接 AF， BF，C

A．
（1）求证：AF=CF；
（2）若∠BAF=35°，求∠BFC 的度数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-08 03:36:51

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同类题1

如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁边长按原法延长一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂（如图（2））；正方形A₂B₂C₂D₂的面积为________，以此下去…，则正方形A_nB_nC_nD_n的面积为________．

同类题2

如图，正方形ABCD的边长为2

，对角线AC、BD相交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作AM⊥BE于点M，交BD于点

A．
（1）求证：AF=BE；
（2）求点E到BC边的距离．

同类题3

如图1，在正方形

是对角线，点

是等腰直角三角形，且

的中点，连结

.

.
(3)如图2，若等腰直角三角形

按顺时针旋转

，其他条件不变，请判断

的形状，并证明你的结论.

同类题4

操作与证明：

如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．
（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；
猜想与发现：
（2）在（1）的条件下，请判断线段MD与MN的关系，得出结论；
结论：DM、MN的关系是：　　；
拓展与探究：
（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C旋转180°，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

同类题5

（1）如图1，

上一点，将正方形

处，连接并延长

；
（2）如图2，点

（3）如图3，点

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