已知四边形ABCD和AEFG都是正方形，（1）如图1，E、G分别在AB、AD上，连CF，H为CF的中点，EH与DH的位置关系是　，数量关系是　．（2）如_刷题宝

题干

已知四边形ABCD和AEFG都是正方形，

（1）如图1，E、G分别在AB、AD上，连CF，H为CF的中点，EH与DH的位置关系是　，数量关系是　．
（2）如图2，在图1的基础上，把正方形AEFG绕A点顺时针旋转α（α为锐角），（1）中结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，在（2）旋转过程中，当点F落在BC上，且AE：AB＝　时，有AB平分EF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-21 04:37:44

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同类题1

(1)问题：如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合）将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接E

A．求证：△ABD≌△ACE；

(2)探索：如图2，在Rt△ABC与Rt△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段BD²、CD²、DE²之间满足的等量关系，并证明你的结论；
(3)应用：如图3，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，若BD＝6，CD＝2，求AD的长．

同类题2

是等边三角形，

上的动点，将

顺时针方向旋转

；
（1）如图1，当点

上时，猜想

的数量关系；（直接写出结果）
（2）如图2，当点

的延长线上时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明你的结论，若不成立，请写出你的结论，并证明你的结论；
（3）点

上运动，当

是等腰直角三角形时，请直接写出

的度数．
图1

同类题3

如图，在四边形

（1）如图（1），将

点旋转，它的两边分别交边

，试判断这一过程中线段

之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不用证明；
（2）如图（2），将

点旋转，它的两边分别交边

的延长线于

，试判断这一过程中线段

之间有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（3）如图（3），将

点旋转，它的两边分别交边

的反向延长线于

，试判断这一过程中线段

之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不用证明．

同类题4

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点D为BC边上任意一点(与B、C不重合)，以BD为直角边构造等腰直角三角形BDE，F为AD的中点.
(1)将△BDE绕点B旋转，当点E与F重合时，求证：∠BAE+∠BCD＝45°.
(2)将△BDE绕点B旋转，当点F在BE上且AB＝AD时，求证：2CD＝BE.

同类题5

如图，在△ABC中∠BAC=120°，AB=AC，点M、N在边BC上，且∠MAN=60°若BM=2，CN=3，则MN的长为_______．

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