已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AA．（1）求证：BE=DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接E_刷题宝

题干

已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = A

A．

（1）求证：BE = DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-09-06 04:04:44

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=B

A．
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）

（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正

边形ABCD……X”，请你作出猜想：当∠AMN=" " °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

同类题2

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，以斜边为一边向右上方作正方形ABDE，连接CD，则CD的长为_____．

同类题3

如图，在正方形ABCD中，点P在AB边上，AE⊥DP于E点，CF⊥DP于F点，若AE＝3，CF＝5，则DF＝_________，EF＝_____________.

同类题4

如图，在平面直角坐标系

为对角线作第一个正方形

为对角线作第二个正方形

为对角线作第三个正方形

，…，如果所作正方形的对角线

的长度依次增加1个单位长度，顶点

都在第一象限内（

为整数）那么

的纵坐标为______；用

的代数式表示

的纵坐标______．

同类题5

如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交ED于点P．若AE＝AP＝2，PB＝2

．则正方形ABCD的面积是_____．

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