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如图，在边长为1正方形ABCD中，点P是边AD上的动点，将△PAB沿直线BP翻折，点A的对应点为点Q，连接BQ、DQ．则当BQ+DQ的值最小时，tan∠ABP＝_____．
如图，点
是正方形
的边
上一点，把
绕点
顺时针旋转
到
的位置．若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为（ ）
是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置．若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为（ ）| A．4 | B． | C．6 | D． |
的边长为4，则图中的阴影部分面积为
和正方形
的边长分别为
和
，点
，
分别为
，
边上的点，
为
的中点，连接
，则
在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的两个锐角顶点坐标为（2，3），（0，﹣1），则它的直角顶点坐标为（ ）
| A．(3，0) | B．(﹣1，2) |
| C．(1，1) | D．(3，0)，(﹣1，2) |
如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为（5，0），顶点D在⊙O上运动，则正方形面积最大时，正方形与⊙O重叠部分的面积是_____________．
如图，将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，在
中，
，
，
，
；在正方形
中，
.
探究1
（1）小明发现了求正方形边长的方法：由题意可得
，
，因为
，所以
，解得
探究2
（2）小亮发现了另一种求正方形边长的方法：连接
，利用
可以得到
与
的关系.请根据小亮的思路完成他的求解过程.
探究3
（3）请结合小明和小亮得到的结论验证勾股定理.（注：根据比例的基本性质，由
可得
）
中，，，，；在正方形中，.探究1
（1）小明发现了求正方形边长的方法：由题意可得
，，因为，所以，解得 探究2
（2）小亮发现了另一种求正方形边长的方法：连接
，利用可以得到与的关系.请根据小亮的思路完成他的求解过程.探究3
（3）请结合小明和小亮得到的结论验证勾股定理.（注：根据比例的基本性质，由
可得）