题库 初中数学
题干
如图，将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，在
中，
，
，
，
；在正方形
中，
.
探究1
（1）小明发现了求正方形边长的方法：由题意可得
，
，因为
，所以
，解得
探究2
（2）小亮发现了另一种求正方形边长的方法：连接
，利用
可以得到
与
的关系.请根据小亮的思路完成他的求解过程.
探究3
（3）请结合小明和小亮得到的结论验证勾股定理.（注：根据比例的基本性质，由
可得
）
中，，，，；在正方形中，.探究1
（1）小明发现了求正方形边长的方法：由题意可得
，，因为，所以，解得 探究2
（2）小亮发现了另一种求正方形边长的方法：连接
，利用可以得到与的关系.请根据小亮的思路完成他的求解过程.探究3
（3）请结合小明和小亮得到的结论验证勾股定理.（注：根据比例的基本性质，由
可得）答案(点此获取答案解析）
，求DE的长．
，
，则GC＝_____．
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