如图,在▱ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,过点A作AG∥DB,交CB的延长线于点G,∠G=90°.
求证:四边形DEBF是菱形.
求证:四边形DEBF是菱形.

已知:如图,在四边形ABFC中,∠ACB=90°,
的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.
(1)求证:四边形BECF是菱形;
(2)当∠A的大小为多少度时,四边形BECF是正方形?

(1)求证:四边形BECF是菱形;
(2)当∠A的大小为多少度时,四边形BECF是正方形?

如图,在△ABC中,AC=BC,∠B=30°,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一动点,过点A作AF∥BE,与线段ED的延长线交于点F,连结AE、CF.
(1)求证:AF=CE;
(2)若CE=
BC,试判断四边形AFCE是什么样的四边形,并证明你的结论;
(3)若CE= BC,求证:EF⊥AC.
(1)求证:AF=CE;
(2)若CE=

(3)若CE= BC,求证:EF⊥AC.

如图,
是平行四边形
的对角线

(1)请按如下步骤在图8中完成作图(保留作图痕迹):
①分别以
为圆心,以大于
长为半径画弧,弧在
两侧的交点分别为
;
②连结
分别与
交于点
(2)再连接AF、CE,求证:四边形AECF是菱形.



(1)请按如下步骤在图8中完成作图(保留作图痕迹):
①分别以




②连结



(2)再连接AF、CE,求证:四边形AECF是菱形.
如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下:
甲:连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形.
乙:分别作∠A,∠B的平分线AE,BF,分别交BC,AD于E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形.
根据两人的作法可判断

甲:连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形.
乙:分别作∠A,∠B的平分线AE,BF,分别交BC,AD于E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形.
根据两人的作法可判断

A.甲正确,乙错误 | B.乙正确,甲错误 | C.甲、乙均正确 | D.甲、乙均错误 |
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,过A点作AG∥DB,交CB的延长线于点

A. (1)求证:DE∥BF; (2)若∠G=90,求证:四边形DEBF是菱形. |

如图,用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起,重合的四边形ABCD是一个特殊的四边形.
(1)这个特殊的四边形应该叫做 .
(2)请证明你的结论.
(1)这个特殊的四边形应该叫做 .
(2)请证明你的结论.

已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥BD交CB的延长线于G.

(1)试说明△ADE≌△CBF;
(2)当四边形AGBD是矩形时,请你确定四边形BEDF的形状并说明;
(3)当四边形AGBD是矩形时,四边形AGCD是等腰梯形吗?直接说出结论.

(1)试说明△ADE≌△CBF;
(2)当四边形AGBD是矩形时,请你确定四边形BEDF的形状并说明;
(3)当四边形AGBD是矩形时,四边形AGCD是等腰梯形吗?直接说出结论.