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题库 初中数学

题干

已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥BD交CB的延长线于G.

(1)试说明△ADE≌△CBF;
(2)当四边形AGBD是矩形时,请你确定四边形BEDF的形状并说明;
(3)当四边形AGBD是矩形时,四边形AGCD是等腰梯形吗?直接说出结论.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2012-01-21 09:47:49

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,在平行四边形ABCD中,P是对角线BD上的一点,过点C作CQ∥DB,且CQ=DP,连接AP、BQ、PQ.
(1)求证:△APD≌△BQC;
(2)若∠ABP+∠BQC=180°,求证:四边形ABQP为菱形.

同类题2

如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形.

同类题3

如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,则四边形ABCD需满足的条件是(  )
A.AB=ADB.AC=BDC.AD=BCD.AB=CD

同类题4

如图,将平行四边形沿折叠,恰好使点与点重合,点落在点处,连接、.

求证:.
判断四边形的形状,说明理由.

同类题5

如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=36°.
(1)用尺规作∠ABC的角平分线BD,交AC于点D;(保留作图痕迹,不写作法); 
(2)过点C作CE//BD,且CE=BD,求证:四边形BCED是菱形.
相关知识点
  • 图形的性质
  • 四边形
  • 特殊的平行四边形
  • 菱形的判定
  • 证明已知四边形是菱形
  • 四边形其他综合问题
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