如图，▱ABCD中，点E，F分别是BC和AD边上的点，AE垂直平分BF，交BF于点P，连接EF，PD．
（1）求证：平行四边形ABEF是菱形；
（2）若AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，求tan∠ADP的值．
（1）求证：平行四边形ABEF是菱形；
（2）若AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，求tan∠ADP的值．
如图，已知点E，F分别是平行四边形ABCD的边BC，AD上的中点．
（1）AE与CF的关系是 ，请证明；
（2）若∠BAC＝ °时，四边形AECF是菱形，请说明理由．
（1）AE与CF的关系是 ，请证明；
（2）若∠BAC＝ °时，四边形AECF是菱形，请说明理由．
如图，已知
，直线
垂直平分
交于
，与边
交于
，连接
，过点
作
平行于
交于点
，连
.
（1）求证：
；
（2）求证：四边形
是菱形；
（3）若
，求菱形的面积.
，直线垂直平分交于，与边交于，连接，过点作平行于交于点，连.（1）求证：
；（2）求证：四边形
是菱形；（3）若
，求菱形的面积.如图，在
中，
，过点
的直线
，
为
边上一点，过点作
，交直线
于
，垂足为
，连接
、
（1）当在中点时，四边形
是什么特殊四边形?说明你的理由；
（2）当为中点时，
等于 度时，四边形是正方形．
中，，过点的直线，为边上一点，过点作，交直线于，垂足为，连接、（1）当
在中点时，四边形是什么特殊四边形?说明你的理由；（2）当
为中点时，等于 度时，四边形是正方形．
中，
．将
向上翻折，使点
落在
上，记为点
，折痕为
，再将
以
，连接
．
的形状并证明．老师布置了一个作业，如下：已知：如图1
的对角线
的垂直平分线
交
于点
，交
于点
，交于点
.求证：四边形
是菱形.
某同学写出了如图2所示的证明过程，老师说该同学的作业是错误的.请你解答下列问题：
（1）能找出该同学错误的原因吗？请你指出来；
（2）请你给出本题的正确证明过程.
的对角线的垂直平分线交于点，交于点，交于点.求证：四边形是菱形. 某同学写出了如图2所示的证明过程，老师说该同学的作业是错误的.请你解答下列问题：
（1）能找出该同学错误的原因吗？请你指出来；
（2）请你给出本题的正确证明过程.
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，
（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
在平面直角坐标系中，点
.
（1）直接写出直线
的解析式；
（2）如图1，过点
的直线
交
轴于点
，若
，求
的值；
（3）如图2，点
从
出发以每秒1个单位的速度沿方向运动，同时点
从
出发以每秒0.6个单位的速度沿
方向运动，运动时间为
秒（
），过点作
交
轴于点
，连接
，是否存在满足条件的，使四边形
为菱形，判断并说明理由.
.（1）直接写出直线
的解析式；（2）如图1，过点
的直线交轴于点，若，求的值；（3）如图2，点
从出发以每秒1个单位的速度沿方向运动，同时点从出发以每秒0.6个单位的速度沿方向运动，运动时间为秒（），过点作交轴于点，连接，是否存在满足条件的，使四边形为菱形，判断并说明理由.已知如图所示的一张平行四边形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和C
| A． （1）求证：四边形AFCE是菱形． （2）若AB=8cm，∠B=90°，△ABF的面积为24cm2，求菱形AFCE的周长． |
，
，则BD的长为______．