如图，AE∥BF，AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，且AC交BF于点C，BD交AE于点D，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．
已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．求证：四边形BCFE是菱形．
如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF交于G、H．
（1）求证：△ABE∽△ADF；
（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．
（1）求证：△ABE∽△ADF；
（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．
如图，四边形ABCD是菱形，点M，N分别在AB，AD上，且BM＝DN，MG∥AD，NF∥AB，点F，G分别在BC，CD上，MG与NF相交于点
| A．求证：四边形AMEN是菱形． |
如图1，在▱ABCD中，AF平分∠BAD交BC于点F，CE平分∠BCD交AD于点
A． 图1 图2 (1)求证：四边形AFCE是平行四边形； (2)如图2，若BE⊥EC，求证：四边形ABFE是菱形． |
已知，如图所示，在□ABCD中，∠BAD的平分线与BC交于E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE，BF交于O，则四边形ABEF为菱形，请说明理由.