．写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角，那么这个平行四边形是菱形．已知：如图，_刷题宝

题干

．写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角，那么这个平行四边形是菱形．
已知：如图，．
求证：．
证明：

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2015-08-20 07:52:03

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的对角线相交于点

，证明：四边形

同类题2

如图是8×8的正方形网格，A、B两点均在格点（即小正方形的顶点）上，试在下面三个图中，分别画出一个以A，B，C，D为顶点的格点菱形（包括正方形），要求所画的三个菱形互不全等．

同类题3

如图1，△ABC为等腰三角形，AB=AC=a，P点是底边BC上的一个动点，PD∥AC，PE∥A

A．
⑴用a表示四边形ADPE的周长为；
⑵点P运动到什么位置时，四边形ADPE是菱形，请说明理由；
⑶如果△ABC不是等腰三角形(图2)，其他条件不变，点P运动到什么位置时，四边形ADPE是菱形(不必说明理由)．

同类题4

已知:如图，在四边形ABFC中，∠ACB=90°,

的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.
（1）求证：四边形BECF是菱形；
（2）当∠A的大小为多少度时,四边形BECF是正方形？

同类题5

如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC，AD的中点，连接AE、C

A．
（1）求证：四边形AECF是矩形；
（2）若AB=2，求菱形的面积．

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