- 数与式
- 方程与不等式
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- 图形的性质
- 矩形的性质
- 直角三角形斜边上的中线
- + 矩形的判定与性质综合
- 根据矩形的性质与判定求角度
- 根据矩形的性质与判定求线段长
- 根据矩形的性质与判定求面积
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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，矩形ABCD中，AB＝m，AD＝n．
（1）若m＝4，矩形ABCD的边CD上是否存在点P，使得∠APB＝90°？写出点P存在或不存在的可能情况和此时n满足的条件．
（2）矩形ABCD的边上是否存在点P，使得∠APB＝60°？写出点P存在或不存在的可能情况和此时m、n满足的条件．
（1）若m＝4，矩形ABCD的边CD上是否存在点P，使得∠APB＝90°？写出点P存在或不存在的可能情况和此时n满足的条件．
（2）矩形ABCD的边上是否存在点P，使得∠APB＝60°？写出点P存在或不存在的可能情况和此时m、n满足的条件．
中，对角线
与
相交于点
，
，垂足为点
，
，且
，则
的长为
如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，CE＝5，且EO＝2DE，则ED的长为（ ）
A． | B．2 | C．2 | D． |
已知BC＝5，AB＝1，AB⊥BC，射线CM⊥BC，动点P在线段BC上（不与点B，C重合），过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连接AD．
（1）如图1，若BP＝4，判断△ADP的形状，并加以证明．
（2）如图2，若BP＝1，作点C关于直线DP的对称点C′，连接AC′．
①依题意补全图2；
②请直接写出线段AC′的长度．
（1）如图1，若BP＝4，判断△ADP的形状，并加以证明．
（2）如图2，若BP＝1，作点C关于直线DP的对称点C′，连接AC′．
①依题意补全图2；
②请直接写出线段AC′的长度．
的矩形称为黄金矩形.如图，在黄金矩形
中，
的平分线交
边于点
，
于点
，则下列结论错误的是（ ）
如图，在长方形
中，
=4，
=8，点
是边上一点，且
，点
是边
上一动点，连接
，
，则下列结论：① 
；②当
时，平分
；③△
周长的最小值为15 ；④当
时，
平分
.其中正确的个数有（ ）
中，=4，=8，点是边上一点，且，点是边上一动点，连接，，则下列结论：① ；②当时，平分；③△周长的最小值为15 ；④当时，平分.其中正确的个数有（ ）| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
如图，在矩形ABCD中，∠ABC的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=8，DF=3FC，则BC=__________.
如图，四边形ABCD是矩形，E是CD上一点，连接AE，取AE的中点G，连接DG并延长交CB延长线于点F，连接AF，∠AFC＝3∠EAD，若DG＝4，BF＝1，则AB的长为_____．
如图，在平面直角坐标系中，点
，
，且
，
满足
，点
为
上一个动点（不与
，
）重合），连接
.
图1 图2
（1）直接写出
___________，
___________；
（2）如图1，过点作的垂线交过点平行于
轴的直线于点
，若点
，
求点的坐标；
（3）如图2，以为斜边在右侧作等腰
，
.连接
，当点从向运动过程中，
的面积是否发生变化，请判断并说明理由.
，，且，满足，点为上一个动点（不与，）重合），连接.图1 图2
（1）直接写出
___________，___________；（2）如图1，过点
作的垂线交过点平行于轴的直线于点，若点，求点
的坐标；（3）如图2，以
为斜边在右侧作等腰，.连接，当点从向运动过程中，的面积是否发生变化，请判断并说明理由.如1，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，E为AD上一点且AE＝6，连接BE．
（1）将△ABE绕点B逆时针旋转90°至△ABF（如图2），且A、B、C三点共线，再将△ABF沿射线BC方向平移，平移速度为每秒1个单位长度，平移时间为t（s）（t≥0），当点A与点C重合时运动停止．
①在平移过程中，当点F与点E重合时，t＝ （s）．
②在平移过程中，△ABF与四边形BCDE重叠部分面积记为S，求s与t的关系式．
（2）如图3，点M为直线BE上一点，直线BC上有一个动点P，连接DM、PM、DP，且EM＝5
，试问：是否存在点P，使得△DMP为等腰三角形？若存在，请直接写出此时线段BP的长；若不存在，请说明理由．
（1）将△ABE绕点B逆时针旋转90°至△ABF（如图2），且A、B、C三点共线，再将△ABF沿射线BC方向平移，平移速度为每秒1个单位长度，平移时间为t（s）（t≥0），当点A与点C重合时运动停止．
①在平移过程中，当点F与点E重合时，t＝ （s）．
②在平移过程中，△ABF与四边形BCDE重叠部分面积记为S，求s与t的关系式．
（2）如图3，点M为直线BE上一点，直线BC上有一个动点P，连接DM、PM、DP，且EM＝5
，试问：是否存在点P，使得△DMP为等腰三角形？若存在，请直接写出此时线段BP的长；若不存在，请说明理由．