如1，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，E为AD上一点且AE＝6，连接BE．
（1）将△ABE绕点B逆时针旋转90°至△ABF（如图2），且A、B、C三点共线，再将△ABF沿射线BC方向平移，平移速度为每秒1个单位长度，平移时间为t（s）（t≥0），当点A与点C重合时运动停止．
①在平移过程中，当点F与点E重合时，t＝　  　（s）．
②在平移过程中，△ABF与四边形BCDE重叠部分面积记为S，求s与t的关系式．
（2）如图3，点M为直线BE上一点，直线BC上有一个动点P，连接DM、PM、DP，且EM＝5，试问：是否存在点P，使得△DMP为等腰三角形？若存在，请直接写出此时线段BP的长；若不存在，请说明理由．