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如图,矩形ABCD中,O为AC的中点,过点O的直线分别与AB,CD交于点E,F,连接BF交AC于点M,连接DE,BO.若∠COB=60°,FO=FC,则下列结论:①FB⊥OC,OM=CM;②△EOB≌△CMB;③四边形EBFD是菱形;④MB∶OE=3∶2.其中正确结论的个数是( )


A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
如图,把一张长方形的纸片ABCD沿BD对折,使C点落在E点处,BE与AD相交于点O。

(1)由折叠可知△BCD≌△BED,除此之外,图中还存在其他的全等三角形,请写出其他一组全等三角形__________________.
(2)图中有等腰三角形吗?请你找出来__________________.
(3)若AB=6,BC=8,求OB的长度。

(1)由折叠可知△BCD≌△BED,除此之外,图中还存在其他的全等三角形,请写出其他一组全等三角形__________________.
(2)图中有等腰三角形吗?请你找出来__________________.
(3)若AB=6,BC=8,求OB的长度。
已知将一矩形纸片ABCD折叠,使顶点A与C重合,折痕为EF.
(1)求证:CE=CF;
(2)若AB =8 cm,BC=16 cm,连接AF,写出求四边形AFCE面积的思路.
(1)求证:CE=CF;
(2)若AB =8 cm,BC=16 cm,连接AF,写出求四边形AFCE面积的思路.

如图(1),在矩形
中,
分别是
的中点,作射线
,连接
.

(1)请直接写出线段
与
的数量关系;
(2)将矩形
变为平行四边形,其中
为锐角,如图(2),
,
分别是
的中点,过点
作
交射线
于点
,交射线
于点
,连接
,求证:
;
(3)写出
与
的数量关系,并证明你的结论.






(1)请直接写出线段


(2)将矩形













(3)写出


如图,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连结AE,如果∠ABD=60°,那么∠BAE的度数是( )


A.40° | B.55° | C.75° | D.80° |
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E,F分别为边AD,BC上的一个动点,连接EF,以EF为对称轴折叠四边形CDEF,得到四边形MNFE,点D,C的对应点分别为M,N,当点N恰好落在AB的三等分点时,CF的长为___.

如图,在矩形ABCD中,AD=
AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论:①∠AED=∠CED;②OE=OD;③BH=HF;④BC﹣CF=2HE;⑤AB=HF,其中正确的有_____.


如图,矩形ABCD中,点M、N分别在AD、BC边上,将矩形ABCD沿MN翻折,点C恰好落在AD边上的点F处,若MD=1,∠MNC=60°,则AB的长为_____.

小明在探究“四边形的不稳定性”活动中,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,如图所示.扭动矩形框架,观察矩形ABCD的变化,下列判断:① 四边形ABCD由矩形变为平行四边形; ②

A.C两点之间的距离不变;③四边形ABCD的面积不变;④四边形ABCD的周长不变.正确的是_______.(填序号) |
