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- 利用矩形的性质求角度
- 根据矩形的性质与判定求线段长
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- 矩形与折叠问题
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- 矩形的判定与性质综合
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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
四边形
为正方形，点
为线段
上一点，连接
，过点作
，交射线
于点
，以、
为邻边作矩形
，连接
．
如图
，求证：矩形是正方形；
若
，
，求的长度；
当线段与正方形的某条边的夹角是
时，直接写出
的度数．
为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接．如图，求证：矩形是正方形；若，，求的长度；当线段与正方形的某条边的夹角是时，直接写出的度数．
的对角线
，
相交于点
，
，
．
四边形
是什么特殊四边形？证明你的结论．
若
，
，求四边形
如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称
（1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由
（2）若矩形ABCD面积为2，求四边形BDEG的面积．
（1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由
（2）若矩形ABCD面积为2，求四边形BDEG的面积．
如图，四边形
和四边形
是两个全等的矩形，其中
、
交于点
，
、
交于点
．
（1）判断四边形
的形状、并说明理由．
（2）若矩形的长是
，宽是
，求四边形的面积．
和四边形是两个全等的矩形，其中、交于点，、交于点．（1）判断四边形
的形状、并说明理由． （2）若矩形的长是
，宽是，求四边形的面积．
为矩形
对角线的交点，过点
作
，过点
作
，且
、
相交于
点．
是菱形；
，
，求菱形已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点
| A． （1）如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．证明:  = ；（2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，试探究： 当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得 =成立？并证明你的结论；（3）如图3，若BA=BC= 3，DA=DC= 4，∠BAD= 90°，DE⊥CF．求  的值． |
综合与实践
折纸是一项有趣的活动，同学们小时候都玩过折纸，可能折过小动物、小花、飞机、小船等，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习．
在折纸过程中，我们可以通过研究图形的性质和运动、确定图形位置等，进一步发展空间观念，在经历借助图形思考问题的过程中，我们会初步建立几何直观，折纸往往从矩形纸片开始，今天，就让我们带着数学的眼光来玩一玩折纸，看看折叠矩形的对角线之后能得到哪些数学结论．
实践操作
如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使点B′落在矩形ABCD所在平面内，B′C和AD相交于点E，连接B′
折纸是一项有趣的活动，同学们小时候都玩过折纸，可能折过小动物、小花、飞机、小船等，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习．
在折纸过程中，我们可以通过研究图形的性质和运动、确定图形位置等，进一步发展空间观念，在经历借助图形思考问题的过程中，我们会初步建立几何直观，折纸往往从矩形纸片开始，今天，就让我们带着数学的眼光来玩一玩折纸，看看折叠矩形的对角线之后能得到哪些数学结论．
实践操作
如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使点B′落在矩形ABCD所在平面内，B′C和AD相交于点E，连接B′
| A． 解决问题 (1)在图1中， ①B′D和AC的位置关系为 ； ②将△AEC剪下后展开，得到的图形是 ； (2)若图1中的矩形变为平行四边形时(AB≠BC)，如图2所示，结论①和结论②是否成立，若成立，请挑选其中的一个结论加以证明，若不成立，请说明理由； (3)小红沿对角线折叠一张矩形纸片，发现所得图形是轴对称图形，沿对称轴再次折叠后，得到的仍是轴对称图形，则小红折叠的矩形纸片的长宽之比为 ； 拓展应用 (4)在图2中，若∠B=30°，AB=4  ，当△AB′D恰好为直角三角形时，BC的长度为 ． |
矩形的一个角的平分线分矩形的一边长为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积是（ ）
| A．4cm² | B．6cm² | C．12cm² | D．4cm²或12cm² |
