如图，已知为矩形对角线的交点，过点作，过点作，且、相交于点．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求菱形的面积．_刷题宝

题干

如图，已知

为矩形

对角线的交点，过点

作

，过点

作

，且

、

相交于

点．

（1）求证：四边形

是菱形；
（2）若

，

，求菱形

的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-11 01:08:58

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同类题1

实践与探究
在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点

(0,0)，点A(5,0)，点B(0,3).以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D,E，

A．
(1)如图(1)，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；
(2)如图(2)，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H.
①求证：ΔADB≌ΔAOB；
②求点H的坐标.

同类题2

如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则S_△AFC=__________cm²_.

同类题3

如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AE⊥BD，垂足为E，DE＝3BE，点P，Q分别在BD，AD 上，则AP＋PQ的最小值为：

同类题4

准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．
(1)求证：四边形BFDE是平行四边形；
（2）若四边形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面积．

同类题5

如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，且AE＝BC，DF⊥AE，垂足是F，连接DE．
求证：（1）DF＝AB；
（2）DE是∠FDC的平分线．

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