如图，已知为矩形对角线的交点，过点作，过点作，且、相交于点．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求菱形的面积．_刷题宝

题干

如图，已知

为矩形

对角线的交点，过点

作

，过点

作

，且

、

相交于

点．

（1）求证：四边形

是菱形；
（2）若

，

，求菱形

的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-11 01:08:58

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同类题1

如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．
求证：△ABF≌△EDF；

同类题2

如图，在四边形ABCD中，对角线 AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH的面积为（　　）

同类题3

对给定的一张矩形纸片ABCD进行如下操作：先沿CE折叠，使点B落在CD边上（如图①），再沿CH折叠，这时发现点E恰好与点D重合（如图②）
（1）根据以上操作和发现，求

的值；
（2）将该矩形纸片展开．
①如图③，折叠该矩形纸片，使点C与点H重合，折痕与AB相交于点P，再将该矩形纸片展开．求证：∠HPC=90°；
②不借助工具，利用图④探索一种新的折叠方法，找出与图③中位置相同的P点，要求只有一条折痕，且点P在折痕上，请简要说明折叠方法．（不需说明理由）

同类题4

如图所示，在长方形ABCD中，AF⊥BD，垂足为E，AF交BC于点F，连接DF，图中面积相等但不全等的三角形有_________对.

同类题5

如图，矩形ABCD中，点E为BC上一点，DF⊥AE于点F，求证：∠AEB＝∠CDF.

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