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- 图形的性质
- 多边形及其内角和
- 平行四边形
- + 特殊的平行四边形
- 矩形的性质
- 直角三角形斜边上的中线
- 矩形的判定与性质综合
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- 菱形的判定
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- 正方形的性质
- 正方形的判定
- 正方形的判定与性质综合
- 四边形综合
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
在正方形
中，动点
，
分别从
，
两点同时出发，以相同的速度在直线
，
上移动.
（1）如图①，当点自点向点、点自点向点
移动时，连接
和
交于点
，请你写出与的位置关系，并说明理由.
（2）如图②，当点，分别移动到边，的延长线上时，连接和交于点，（1）中的结论还成立吗（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）？
（3）如图③，当点，分别在边
，
的延长线上移动时，连接，，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.
（4）如图④，当点、分别在边，上移动时，连接和交于点，由于点，的移动，使得点也随之运动，请你画出点运动路径的草图.若
，试求出线段
长度的最小值.
中，动点，分别从，两点同时出发，以相同的速度在直线，上移动.（1）如图①，当点
自点向点、点自点向点移动时，连接和交于点，请你写出与的位置关系，并说明理由.（2）如图②，当点
，分别移动到边，的延长线上时，连接和交于点，（1）中的结论还成立吗（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）？（3）如图③，当点
，分别在边，的延长线上移动时，连接，，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.（4）如图④，当点
、分别在边，上移动时，连接和交于点，由于点，的移动，使得点也随之运动，请你画出点运动路径的草图.若，试求出线段长度的最小值.如图，在
中，
垂直于
，垂足为
.
（1）试画出
沿射线
的方向平移之后的图形，平移距离为线段的长；
（2）上题中平移后得到什么图形，你能从平移中进一步理解等底等高的平行四边形和长方形的面积之间的关系吗？
中，垂直于，垂足为.（1）试画出
沿射线的方向平移之后的图形，平移距离为线段的长；（2）上题中
平移后得到什么图形，你能从平移中进一步理解等底等高的平行四边形和长方形的面积之间的关系吗？在菱形
中，
，点
是射线
上一动点，以
为边向右侧作等边
，点
的位置随着点的位置变化而变化.
（1）如图1，当点在菱形内部或边上时，连接
，
与的数量关系是______，与
的位置关系是______；
（2）当点在菱形外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由（选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理）；
（3）如图4，当点在线段的延长线上时，连接
，若
，
，求四边形
的面积.
中，，点是射线上一动点，以为边向右侧作等边，点的位置随着点的位置变化而变化.（1）如图1，当点
在菱形内部或边上时，连接，与的数量关系是______，与的位置关系是______；（2）当点
在菱形外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由（选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理）；（3）如图4，当点
在线段的延长线上时，连接，若，，求四边形的面积.菱形ABCD中，
，点O为射线CA上的动点，作射线OM与直线BC相交于点E，将射线OM绕点O逆时针旋转
，得到射线ON，射线ON与直线CD相交于点
，点O为射线CA上的动点，作射线OM与直线BC相交于点E，将射线OM绕点O逆时针旋转，得到射线ON，射线ON与直线CD相交于点| A． （1）如图①，点O与点A重合时，点E，F分别在线段BC，CD上，请直接写出CE，CF，CA三条段段之间的数量关系； （2）如图②，点O在CA的延长线上，且  ，E，F分别在线段BC的延长线和线段CD的延长线上，请写出CE，CF，CA三条线段之间的数量关系，并说明理由；（3）点O在线段CA上，若  ， ，当 时，求BE的长． |
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AB、AD的中点，连接EF，交AC于点H，若
，则EH的长为_________.
，则EH的长为_________.
中，
在对角线
上，且
，
，
分别是
的中点．
；
是对角线
，求
的长．
分别为矩形
的边
上两点，将矩形纸片
折叠，使点
落在边
上的
处，求证：四边形
为菱形．
已知点
分别在菱形
的边
上滑动（点
不与
重合），且
．
（1）如图1，若
，求证：
；
（2）如图2，若
与
不垂直，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，说明理由；
（3）如图3，若
，请直接写出四边形
的面积．
分别在菱形的边上滑动（点不与重合），且．（1）如图1，若
，求证：；（2）如图2，若
与不垂直，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，说明理由；（3）如图3，若
，请直接写出四边形的面积．若顺次连接平面四边形
各边的中点所得四边形是菱形，则四边形一定满足（ ）
各边的中点所得四边形是菱形，则四边形一定满足（ ）| A．对角线相等 | B．对角线互相平分 |
| C．对角线互相垂直 | D．对角线相等且互相平分 |