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初中数学
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已知点
分别在菱形
的边
上滑动(点
不与
重合),且
.
(1)如图1,若
,求证:
;
(2)如图2,若
与
不垂直,(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明,若不成立,说明理由;
(3)如图3,若
,请直接写出四边形
的面积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-20 10:39:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,将一三角板放在边长为4
cm
的正方形
ABCD
上,并使它的直角顶点
P
在对角线
AC
上滑动,直角的一边始终经过点
B
,另一边与射线
DC
相交于
Q
.设点
P
从
A
向
C
运动的速度为2
cm
/
s
,运动时间为
x
秒.
探究:
(1)当点
Q
在边
CD
上时,线段
PQ
与
PB
之间有怎样的数量关系?试证明你的猜想:
(2)当点
Q
在边
CD
上且
x
=1
s
时,四边形
PBCQ
的面积是
;
(3)当点
P
在线段
AC
上滑动时,△
PCQ
是否可能成为等腰三角形?如果可能,指出所有能使△
PCQ
成为等腰三角形的点
Q
的位置,并求出相应的
x
值;如果不可能,试说明理由.
同类题2
如图长方形
ABCD
中,
AD
=3cm,
CD
=2cm,
Q
,
P
两点分别同时从点
A
和
CD
中点以相同的速度1cm/s运动,
Q
从
A
-
B
-
C
运动到
C
停止运动,
P
从
CD
中点开始向
C
运动到达
C
后返回向
D
运动,在
CD
间来回运动
Q
停止时
P
也同时停止,运动的时间为
t
,(1)
t
=2时,三角形
DPQ
的面积为
_____
;(2)在运动过程中用
t
的代数式表示三角形
DPQ
的面积
____
.
同类题3
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,点P在斜边AB上 (不与A、B重合),过P作PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分别是E、F,连接E
A.随着P点在边AB上位置的改变,EF的长度是否也会改变?若不变,请你求EF的长度;若有变化,请你求EF的变化范围.
同类题4
如图,正方形ABCD的边长为5,E是AD边上一点,AE=3,动点P由点D向点C运动,速度为每秒2个单位长度,EP的垂直平分线交AB于M,交CD于N,设运动时间为t秒,当PM∥BC时,t的值为_____.
同类题5
如图,已知菱形
的边
在
轴上,点
的坐标为
,点
是对角线
上的一个动点,点
在
轴上,当
最短时,点
的坐标为______.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
四边形综合
(特殊)平行四边形的动点问题